El problema de la factorización de números enteros de gran tamaño y su resolución mediante computación cuántica

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dc.contributor.authorRomero Margaritti, Rafael
dc.contributor.authorVales Alonso (advisor), Rafael
dc.contributor.authorFernández Gavilanes (advisor), Milagros
dc.date.accessioned2023-03-02T12:32:09Z
dc.date.accessioned2023-07-05T13:35:03Z
dc.date.available2023-03-02T12:32:09Z
dc.date.available2023-07-05T13:35:03Z
dc.date.issued2023-01-31
dc.description.abstractEl objetivo final de este Trabajo Fin de Master es plasmar con un ejemplo cómo estarían amenazados los Sistemas de Encriptado actuales por la Computación Cuántica, exponiendo las ventajas y desventajas de la Computación Cuántica respecto a la Computación Binaria. Para lograr este objetivo se ha escogido el problema de la Factorización de Números Enteros de gran tamaño en la que se basan muchos algoritmos de encriptación actuales. En la primera parte del Trabajo se introduce los conceptos básicos de la Computación Binaria (codificación, puertas lógicas, algebra de Boole, etc.) Posteriormente se detalla quizás el más famoso y utilizado de los Algoritmos de Encriptación y Autenticación de Claves pública y privada que se basa en la dificultad de factorizar enteros grandes, este Algoritmo es conocido por RSA. Se expone también el Algoritmo Asimétrico Diffie-Hellman utilizado para intercambio de claves simétricas. Este Algoritmo se basa en la dificultad de calcular logaritmos discretos. A continuación se explica de forma somera los algoritmos de factorización de enteros grandes con computación clásica que existen en la actualidad. Seguidamente se introducen los aspectos más importantes de la Computación Cuántica (puertas lógicas, qubits, entrelazamiento, superposición, Qutrit, paralelismo cuántico, etc.) Finalmente se describe el Algoritmo de Shor que es la gran esperanza de mejora, si se llega a crear alguna vez un ordenador cuántico totalmente operativo, para la factorización de números enteros grandes. Para la explicación del Algoritmo también es necesario explicar la Transformada Cuántica de Fourier, su inversa y el Algoritmo de Estimación de Fase. A modo resumen se presentará un ejemplo de un circuito cuántico del Algoritmo de Shor.es_ES
dc.identifier.urihttp://calderon.cud.uvigo.es/handle/123456789/111
dc.language.isoeses_ES
dc.publisherCentro Universitario de la Defensa en la Escuela Naval Militares_ES
dc.relation.ispartofseriesTrabajos de fin de máster 2022-23. Memorias;10
dc.subjectAlgoritmo, Factorización, Binario, Cuántico, RSA, Shor, Qubit, Transformada Cuántica Fourier, Estimación de Fase y Exponenciación Modulares_ES
dc.titleEl problema de la factorización de números enteros de gran tamaño y su resolución mediante computación cuánticaes_ES
dc.typeWorking Paperes_ES
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Máster Universitario en Dirección TIC para la Defensa (MÁSTER DIRETIC). Curso 2022-23